Eksponentielt Veide Moving Average Matlab Kode

Utforsker den eksponentielt vektede Flytte Average. Volatility er det vanligste risikobildet, men det kommer i flere smaker. I en tidligere artikkel viste vi hvordan du kan beregne enkel historisk volatilitet. For å lese denne artikkelen, se Bruke volatilitet for å måle fremtidig risiko Vi brukte Google s faktiske aksjekursdata for å beregne daglig volatilitet basert på 30 døgns lagerdata I denne artikkelen vil vi forbedre den enkle volatiliteten og diskutere det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet EWMA Historical Vs Implied Volatility Først, la s sette denne metriske inn i en bit av perspektiv Det er to brede tilnærminger historisk og underforstått eller implisitt volatilitet Den historiske tilnærmingen antar at fortid er prolog, vi måler historie i håp om at det er forutsigbar. Implisitt volatilitet, derimot, ignorerer historien den løser for volatiliteten som følger med markedspriser Det håper at markedet vet best, og at markedsprisen inneholder, selv om det implisitt er et konsensusoverslag over volatil ity For relatert lesing, se Bruk og grenser for volatilitet. Hvis vi fokuserer på bare de tre historiske tilnærmingene til venstre over, har de to trinn til felles. Beregn serie periodiske avkastninger. Bruk en vektingsplan. Først beregner vi den periodiske avkastningen Det er vanligvis en serie av daglige avkastninger hvor hver avkastning er uttrykt i kontinuerlig sammensatte vilkår. For hver dag tar vi den naturlige loggen av forholdet mellom aksjekursene, dvs. prisen i dag delt på pris i går og så videre. Dette gir en serie av daglige avkastninger fra ui til deg im avhengig av hvor mange dager m dager vi måler. Det kommer oss til det andre trinnet Det er her de tre tilnærmingene er forskjellige. I den forrige artikkelen Ved bruk av volatilitet for å måle fremtidig risiko viste vi det under et par akseptable forenklinger, er den enkle variansen gjennomsnittet av kvadrert retur. Merk at dette summerer hver periodisk retur, og deler den summen med antall dager eller observasjoner m Så det er virkelig jus t et gjennomsnitt av den kvadratiske periodiske avkastningen. Sett på en annen måte, hver kvadret retur er gitt like vekt. Så hvis alfa a er en vektningsfaktor spesifikt, en 1 m, ser en enkel varianse noe slikt ut. EWMA forbedrer seg på enkel variasjon svakhet i denne tilnærmingen er at alle avkastninger tjener samme vekt i går s svært nylig avkastning har ingen større innflytelse på variansen enn forrige måned s retur Dette problemet er løst ved hjelp av eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig EWMA, der nyere avkastning har større vekt på variansen. Eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig EWMA introduserer lambda som kalles utjevningsparameteren Lambda må være mindre enn en Under denne betingelsen, i stedet for likevekter, vektlegges hver kvadret retur med følgende multiplikator. For eksempel, RiskMetrics TM, et finansiell risikostyringsfirma, har en tendens til å bruke en lambda på 0 94, eller 94 I dette tilfellet vektlegges den første siste kvadratiske periodiske avkastningen med 1-0 94 94 0 6 Den n ext squared retur er bare en lambda-multipel av den tidligere vekten i dette tilfellet 6 multiplisert med 94 5 64 Og den tredje forrige dag s vekt er lik 1-0 94 0 94 2 5 30. Det er betydningen av eksponentiell i EWMA hver vekt er en konstant multiplikator, dvs. lambda, som må være mindre enn en av de foregående dagens vekt. Dette sikrer en variasjon som er vektet eller forspent mot nyere data. For å lære mer, sjekk ut Excel-regnearket for Google s volatilitet. Forskjellen mellom bare volatilitet og EWMA for Google er vist nedenfor. Enkel volatilitet veier effektivt hver periodisk avkastning med 0 196 som vist i kolonne O vi hadde to års daglige aksjekursdata Det er 509 daglige avkastninger og 1 509 0 196 Men merk at kolonne P tildeler en vekt på 6, deretter 5 64, deretter 5 3 osv. Det er den eneste forskjellen mellom enkel varians og EWMA. Remember Etter at vi summerer hele serien i kolonne Q, har vi variansen, som er kvadratet av standardavviket hvis If vi vil ha volatilitet, vi nei d å huske å ta kvadratroten av den variansen. Hva er forskjellen i den daglige volatiliteten mellom variansen og EWMA i Google s saken Det er signifikant Den enkle variansen ga oss en daglig volatilitet på 2 4, men EWMA ga en daglig volatilitet av bare 1 4 se regnearket for detaljer Det er tydeligvis at Google's volatilitet slo seg ned for nylig, derfor kan en enkel varians være kunstig høy. Dagens variasjon er en funksjon av Pior Day s Variance Du vil merke at vi trengte å beregne en lang rekke eksponentielt fallende vekter Vi har ikke vunnet matematikken her, men en av EWMAs beste egenskaper er at hele serien reduseres til en rekursiv formel. Recursiv betyr at dagens variansreferanser dvs. er en funksjon av den forrige dagens varians Du kan finn denne formelen i regnearket også, og det gir nøyaktig samme resultat som longhand-beregningen. Det står i dag s varians under EWMA tilsvarer i går s varians veid av lambda pluss i går ss quared retur vekt av en minus lambda Legg merke til hvordan vi bare legger til to ord sammen i går s vektede varians og gjerdag vektet, kvadret tilbake. Likevel, lambda er vår utjevningsparameter En høyere lambda f. eks. som RiskMetric s 94 indikerer langsommelig forfall i serien - relativt sett vil vi ha flere datapunkter i serien og de kommer til å falle av sakte. På den annen side, hvis vi reduserer lambda, indikerer vi høyere forfall, vikene faller av raskere og som en direkte Resultatet av det raske forfallet, færre datapunkter blir brukt I regnearket er lambda en inngang, slik at du kan eksperimentere med dens følsomhet. Sosial volatilitet er den øyeblikkelige standardavviket til en bestand og den vanligste risikometrisk. Det er også kvadratroten av varians Vi kan måle varians historisk eller implisitt implisitt volatilitet Ved måling historisk er den enkleste metoden enkel varians Men svakheten med enkel varians er alle returene får det samme w åtte Så vi står overfor en klassisk avgang, vi vil alltid ha mer data, men jo flere data vi har jo mer vår beregning er fortynnet med fjernere mindre relevante data. Den eksponentielt vektede glidende gjennomsnittlige EWMA forbedres på enkel varianse ved å tildele vekt til periodisk avkastning. Ved å gjøre Dette kan vi begge bruke en stor utvalgsstørrelse, men gi også større vekt til nyere avkastninger. For å se en filmopplæring om dette emnet, besøk Bionic Turtle. Det maksimale beløpet av penger USA kan låne Gjeldstaket ble opprettet under Second Liberty Bond Act. Renten der et depotinstitusjon gir midler opprettholdt i Federal Reserve til en annen depotinstitusjon.1 Et statistisk mål for spredning av avkastning for en gitt sikkerhets - eller markedsindeks. Volatilitet kan enten måles. En handling vedtok den amerikanske kongressen i 1933 som bankloven, som forbyde handelsbanker å delta i investeringen. Nonfarm lønn refererer til en hvilken som helst jobb utenfor gårder, private husholdninger og nonprofit sektor Den amerikanske arbeidsbyrå. Den valuta forkortelse eller valutasymbol for den indiske rupi INR, valutaen i India Rupee består av 1.Dette eksempelet viser hvordan man bruker bevegelige gjennomsnittsfiltre og resampling for å isolere effekten av periodiske komponenter på tidspunktet på dagen på timelimetemperaturavlesning, samt fjerne uønskede d linjestøy fra en åpen sløyfespenningsmåling Eksemplet viser også hvordan du jevner nivåene på et klokkesignal mens du beholder kantene ved å bruke et medianfilter. Eksemplet viser også hvordan du bruker et Hampel filter for å fjerne store utjevninger. vi oppdager viktige mønstre i dataene våre mens du slipper ut ting som er ubetydelige, dvs. støy Vi bruker filtrering for å utføre denne utjevningen Målet med utjevning er å produsere sakte verdiendringer slik at det er enklere å se trender i dataene våre. Noen ganger når du undersøker inngangsdata du kan ønske å glatte dataene for å se en trend i signalet I vårt eksempel har vi et sett med temperaturavlesninger i Celsius tatt hver time på Logan flyplass for hele januar måned 2011. Merk at vi kan visuelt se effekten som tiden på dagen har på temperaturmålingene. Hvis du bare er interessert i den daglige temperaturvariasjonen i løpet av måneden, bidrar timeluftendringene bare med støy, noe som kan gjøre den daglige varen vanskelige å forstå For å fjerne effekten av tiden på dagen, vil vi nå glatte våre data ved å bruke et glidende gjennomsnittlig filter. Flytende gjennomsnittsfilter. I sin enkleste form tar et glidende gjennomsnittlig filter med lengde N gjennomsnittet av hver N sammenhengende prøve av bølgeformen. For å bruke et glidende gjennomsnittsfilter til hvert datapunkt, konstruerer vi våre koeffisienter for filteret vårt slik at hvert punkt er likevektet og bidrar til 1 24 til det totale gjennomsnittet. Dette gir oss gjennomsnittstemperaturen over hver 24 time period. Filter Delay. Merk at filtrert utgang er forsinket med om lag tolv timer Dette skyldes det faktum at vårt glidende gjennomsnittsfilter har en forsinkelse. Et nytt symmetrisk filter med lengde N vil ha en forsinkelse på N-1 2 prøver. Vi kan redegjør for denne forsinkelsen manuelt. Ekstraksjon Gjennomsnittlig Differences. Alternatively, kan vi også bruke det bevegelige gjennomsnittlige filteret for å få et bedre estimat av hvordan tidspunktet på dagen påvirker den totale temperaturen. For å gjøre dette, må du først trekke de glatte dataene fra timetemperaturmålinger Derefter segmenter du de forskjellige dataene i dager og tar gjennomsnittet over alle 31 dager i måneden. Ekstraksjon av toppkuvert. Noen ganger vil vi også ha et jevnt varierende anslag på hvordan høyde og nedturer av vårt temperatursignal endres daglig For å gjøre dette kan vi bruke konvoluttfunksjonen til å koble til ekstreme høyder og nedturer oppdaget over en delmengde av 24-timersperioden. I dette eksemplet sikrer vi at det er minst 16 timer mellom hver ekstrem høy og ekstrem lav. Vi kan også få mening av hvordan høyder og nedturer er trending ved å ta gjennomsnittet mellom de to ytterpunktene. Veidende Flytte gjennomsnittlige filtre. Andre typer bevegelige gjennomsnittlige filtre veier ikke hver prøve like. Et annet vanlig filter følger binomial utvidelsen. Denne typen filter nærmer seg en normal kurve for store verdier av n Det er nyttig for å filtrere ut høyfrekvent støy for små n For å finne koeffisientene for binomialfilteret, samle seg med seg selv og deretter iterativt ly convolve utgangen med foreskrevet antall ganger I dette eksemplet bruker du fem totale iterasjoner. Et annet filter som ligner på det gaussiske ekspansjonsfilteret er det eksponentielle glidende gjennomsnittsfilteret. Denne type vektet glidende gjennomsnittsfilter er enkelt å konstruere og krever ikke en stort vindu størrelse. Du justerer et eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig filter med en alfaparameter mellom null og en. En høyere verdi av alfa vil ha mindre utjevning. Zoom inn på avlesningene for en dag. Velg ditt land. Eksponentielt veid Flytte gjennomsnittlig EWMA-diagram for Statistisk prosesskontroll SPC. ewmaplot-data produserer et EWMA-kart over grupperte svar i data Rammene av data inneholder replikatobservasjoner tatt på en gitt tid. Rammene skal være i tid order. ewmaplot-data, lambda produserer et EWMA-kart over grupperte svar i data og angir hvor mye dagens prediksjon er påvirket av tidligere observasjoner. Høyere verdier av lambda gir mer vekt til tidligere observasjoner Av standard lambda 0 4 lambda må være mellom 0 og 1.ewmaplot data, lambda, alpha produserer et EWMA-kart over grupperte svar i data og angir signifikansnivået for de øvre og nedre planlagte konfidensgrensene alpha er 0 0027 som standard Denne verdien produserer tre-sigma grenser. For å få k - sigma grenser, bruk uttrykket 2 1-normcdf k For eksempel er den korrekte alfa-verdien for 2-sigma grenser 0 0455, som vist nedenfor. ewmaplot data, lambda, alfa, spesifikasjoner produserer et EWMA-diagram av grupperte svar i data og spesifiserer en to-elementvektor, spesifikasjoner for responsenes nedre og øvre spesifikasjonsgrenser. ewmaplot returnerer en vektor av håndtak til de plottede linjene. Vurder en prosess med et sakte drivende middel En EWMA-diagrammet er å foretrekke for et x-bar-diagram for å overvåke denne typen prosess. Simuleringen nedenfor demonstrerer et EWMA-diagram for en saksom lineær drift. EWMA-verdien for gruppe 28 er høyere enn det ville forventes rent ved en tilfeldighet. Hvis vi hadde overvåket dette prosess fortsetter Nøyaktig, vi ville ha oppdaget driften da gruppe 28 ble samlet, og vi ville ha hatt mulighet til å undersøke sin årsak. Montgomery, D, I ntroduction to Statistical Quality Control, John Wiley Sons 1991, s. 299.